-
Физика
-
Колебания и волны
-
Все материалы
\[v = \lambda \nu\]
\[\omega = \frac{2 \pi}{T} = 2 \pi \nu\]
\[\ddot x + \omega_0^2 x = 0\]
\[x(t) = A \cos(\omega_0 t + \varphi_0)\]
\[a_x = \dot v_x = -\omega_0^2 A_x \cos(\omega_0t + \varphi_0)\]
\[\nu = \frac{1}{T}\]
\[\omega = \sqrt{\omega_0^2 - \beta^2}\]
\[\omega_0 = \sqrt{\frac{g}{l}}\]
\[\omega_0 = \sqrt{\frac{k}{m}}\]
\[v_x = \dot x = -\omega_0 A_x \sin(\omega_0 t + \varphi_0)\]
\[\ddot x + 2 \beta \dot x + \omega_0^2 x = 0\]
\[x(t) = A_0 e^{-\beta t} \cos(\omega t + \varphi_0)\]
\[T = \frac{1}{\beta}\]
\[M = -J\omega_0^2\alpha\]
Результирующий момент сил и момент инерции маятника вычисляются относительно оси качания маятника.
\[W = W_k + W_p = \frac{1}{2}m\omega_0^2A^2 = const\]
\[T = \frac{2 \pi}{\omega}\]
\[T = \frac{2 \pi}{\omega} = \frac{2 \pi}{\sqrt{\omega_0^2 - \beta^2}}\]
\[\lambda = \ln{\frac{A(t)}{A(t + T)}} = \beta T\]
Циклическая частота - скалярная величина, являющееся мерой частоты вращательного или колебательного движения. В случае вращательного движения, угловая частота равна модулю вектора угловой скорости. Численно циклическая частота равна числу полных колебаний, совершающихся за \(2 \pi\) единиц времени.
Коэффицент затухания - скорость затухания колебаний системы. Коэффициент затухания характеризует быстроту убывания амплитуды колебаний системы.
Время релаксации - время, за которое амплитуда уменьшается в e раз.
Затухающими называются колебания, энергия (а значит, и амплитуда) которых уменьшается с течением времени. Затухание свободных механических гармонических колебаний связано с убыванием механической энергии за счет действия сил сопротивления и трения.
\[v = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon \varepsilon_0 \mu \mu_0}}\]