наверх
«Если я видел дальше других, то потому, что стоял на плечах гигантов»
- Исаак Ньютон
Определение Кольцо

Кольцом \((R, +, *)\) называется множество R с двумя бинарными операциями, обозначаемыми символами \(+\)и \(*\), такими, что:

  1. R – абелева группа относительно операции +
  2. Операция \(*\) ассоциативна, т. е. \(\forall a, b, c \in R: (a *b) *c = a *(b *c)\)
  3. Выполняются законы дистрибутивности, т. е. \(\forall a, b, c \in R: a *(b + c) = a *b + a *c\) и \((b + c) *a = b *a + c *a\)