Кольцо

Кольцом \((R, +, *)\) называется множество R с двумя бинарными операциями, обозначаемыми символами \(+\)и \(*\), такими, что:

1. R – абелева группа относительно операции +
2. Операция \(*\) ассоциативна, т. е. \(\forall a, b, c \in R: (a *b) *c = a *(b *c)\)
3. Выполняются законы дистрибутивности, т. е. \(\forall a, b, c \in R: a *(b + c) = a *b + a *c\) и \((b + c) *a = b *a + c *a\)