наверх
«Не обязательно понимать этот мир, нужно лишь найти себя в нем»
- Альберт Эйнштейн
Формула Внутренняя энергия идеального газа
Входящие величины
\(U\) - энергия внутренняя \((Дж)\)
\(i\) - число степеней свободы молекулы
\(P\) - давление \((Па)\)
\(V\) - объём \((м^3)\)
\(N\) - количество структурных единиц в 1 моле вещества \((моль^{-1})\)
\(E_k\) - энергия кинетическая молекул \((Дж)\)
\(\nu\) - количество вещества \((моль)\)
\(C_V\) - молярная теплоёмкость при постоянном объёме \((\frac{Дж}{К*моль})\)
\(T\) - температура \((К)\)

Для вычисления внутренней энергии идеального одноатомного газа массой \(m\) нужно умножить среднюю энергию одного атома, выражаемую формулой \(E = \frac{i}{2} kT\) на число атомов. Это число равно произведению количества вещества \(\nu = \frac{m}{\mu}\)на постоянную Авогадро \(N_A\). Получим

\[U = \frac{i}{2} \nu RT\]

\[U = \frac{i}{2} PV\]

\[U = N E_k\]

\[U = \nu C_V T\]

связанные материалы
Входящие величины
\(E\) - энергия одной молекулы \((Дж)\)
\(k\) - постоянная Больцмана \(\approx 1.38 * 10^{-23}\) \(\frac{Дж}{К}\)
\(T\) - температура \((К)\)

Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональная его абсолютной температуре. От объема газа она не зависит. Внутрення энергия газа представляет собой среднюю кинетическую энергию всех его атомов.

В классической молекулярно-кинетической теории атомы и молекулы рассматриваются как очень маленькие абсолютно твердые тела. Любое тело в классической механике характеризуется определенным числом степеней свободы i — числом независимых переменных (координат), однозначно определяющих положение тела в пространстве. Соответственно число независимых движений, которые тело может совершать, также равно i. Атом можно рассматривать как однородный шарик с числом степеней свободы i = 3 (рис. 1). Атом может совершать только поступательное движение по трем независимым взаимно перпендикулярным направлениям. Двухатомная молекула обладает осевой симметрией (рис. 2) и следовательно имеет пять степеней свободы. Три степени свободы соответствуют ее поступательному движению и две — вращательному вокруг двух осей, перпендикулярных друг другу и оси симметрии (линии, соединяющей центры атомов в молекуле). Многоатомная молекула, подобно твердому телу произвольной формы, характеризуется шестью степенями свободы (рис. 3); наряду с поступательным движением молекула может совершать вращения вокруг трех взаимно перпендикулярных осей.

Следовательно, для определения числа степеней свободны достаточно воспользоваться таблицей:

Число атомов Число степеней свободны
1 3
2 5
3 и более 6

От числа степеней свободы молекул зависит внутренняя энергия газа. Вследствие полной беспорядочности теплового движения ни один из видов движения молекулы не имеет преимущества перед другим. На каждую степень свободы, соответствующую поступательному или вращательному движению молекул, приходится одна и та же средняя кинетическая энергия. В этом состоит теорема о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы.

Оставить комментарий
Слабенько!
ответить
спасибо
ответить
22 Январь
как это все понять и за помнить?!
ответить
thanks :D
ответить
3 Декабрь
бля писец мне не сдам я эгэ по физике( не понимаю ничего(
ответить
я с вами, ребят(
ответить
27 Декабрь
Не ты один
ответить
Спасибо!
ответить
14 Ноябрь
нормуль
ответить
большое спасибо
ответить
25 Февраль
Спасибо))))
ответить
15 Январь
Ширше не бывает
ответить
спс...
ответить
Дзякуй)))
ответить
Спасибо) спас)
ответить
2 Апрель
хорошо
ответить
17 Февраль
спасибо))
ответить